Теория пределов

I. Какая функция называется бесконечно малой?
a). ;
b). ;
c).  .

II. Произведение бесконечно малой на ограниченную функцию есть ...
a). бесконечно малая функция;
b). ограниченная функция;
c). постоянная.

III. Число А называется пределом функции y=f(x) при x, стремящемся к а, если для любого числа ε>0 существует такое δ>0, что при всех x, удовлетворяющих условию , выполняется неравенство
a). ;
b). ;
c).  .

IV. Если функция стремится к нулю при , то функция стремится к ...
a). бесконечности;
b). нулю;
c). единице .

V. Функция y=y(x) при
a). может иметь более одного предела;
b). имеет пределы;
c). не может иметь более одного предела.

VI. Функция y=f(x), определенная на интервале (a,b) , называется непрерывной в точке , если
a). ;
b). ;
c).  .

VII. Если - точка разрыва первого рода функции f(x) , то
a). конечные пределы существуют и равны значению функции в этой точке;
b). конечные пределы существуют;
c). конечные пределы равны.

VIII. Вычислить предел
a). 2;
b). 0;
c). 0.5

IX. Бесконечно малая функция эквивалентна функции
a). ;
b). ;
c).  .

X. Предел равен
a). е;
b). ;
c).  .